การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
การแก้สมการ คือ การหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเป็นจริง
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หมายถึง สมการพหุนามอย่างง่ายที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว และมีดีกรีเท่ากับ เช่น
1) 2) 3) 4) จากตัวอย่างข้างต้น จะเห็นว่าสมการดังกล่าวมีลักษณะเหมือนกัน คือ ตัวแปร มีดีกรี ( เลขชี้กำลัง ) เท่ากับ และสัมประสิทธิ์ของตัวแปร ไม่เท่ากับ สมการมีลักษณะเช่นนี้เรียกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
รูปทั่วไปของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ โดยที่ เป็นค่าคงตัว และ เป็นสัมประสิทธิ์ของตัวแปร
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะมีคำตอบของสมการเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น
การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
สมการกำลังสอง ( Quadratic Equation ) คือ สมการพหุนาม ซึ่งมีตัวแปรในพจน์ใดพจน์หนึ่งที่ยกกำลังสอง เช่น
1) 2) 3) 4)
รูปทั่วไปของสมการกำลังสอง คือ โดยที่ และ เป็นค่าคงตัว และ โดยมี เป็นตัวแปร
รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวคือ
ax2 + bx + c เมื่อ a,b
และ c เป็นค่าคงตัวและ 
ตัวอย่างที่ 7 ข้อที่1 จงแก้สมการ x2=25
วิธีทำ ใช้หลักผลต่างกำลังสอง x2 - 25=0
x 2-52=0
(x-5)(x+5) =0
x=5 หรือ x= -5
ดังนั้นคำตอบของสมการคือ 5และ -5
ตัวอย่างที่ 7 ข้อที่ 2 จงแก้สมการ x2=8
วิธีทำ
ตัวอย่างที่ 7 ข้อที่3 จงก้สมการ (x+1)2=25
วิธีทำ (x+1)2-25=0
(x+1)2-52=0
(x+1-5)(x+1+5)=0
x - 4 = 0 หรือ x + 6 =0
x=4 หรือx= -6
คำตอบของสมการคือ 4 และ -6
ตัวอย่างที่ 7 ข้อที่ 4 จงแก้สมการ x2=2x
วิธีทำ x2 - 2x =0
x(x-2) =0
x=0 หรือ x-2=0
x=0 หรือ x=2
คำตอบของสมการคือ 0และ2
ตัวอย่างที่ 7 ข้อที่5 จงแก้สมการ 2x2=12-5x
วิธีทำ 2x2+5x-12 = 0
(2x-3)(x+4) = 0
2x - 3 =0 หรือ x+4 = 0
x= หรือ x=-4
คำตอบของสมการคือ , -4